原子や分子1個の質量や体積は非常に小さいので、個数を数えたり質量を量ることはできません。そこで、あるまとまった個数を単位として使用するようになりました。

個数とは 6.02×1023個になります。これだけの個数を 1mol といいます。。

原子のとき　
水素原子 6.02×1023個 の質量は 1gとなります。
分子のとき
水素分子H2 　6.02×1023個の質量は 2gとなります。

また、モル数は物質の量を表しているのだから、必ず単位はgまたはℓとなる。